Տնային առաջադրանք

Պարապմունք 31.

 Թեմա՝ Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

Տեսական նյութ

Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ թվին(սկսած 1-ից) 1 գումարելով.    1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել.    0 < 1 < 2 < 3 <4 <5 <6 …

Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով:Այսպիսով` ստանում ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը   … –6, –5, –4, –3, –2, –1։

Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։

Այսպիսով`

… < –6< –5 <–4 <–3 < –2 <–1< 0։

Միավորելով դրական և բացասական ամբողջ թվերի շարքերը և  0-ն` ստանում ենք ամբողջ թվերի շարքը.

… – 6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Կարելի է տեսնել, որ ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ գրված ցանկացած թվից.

… < –6 <–5<–4< –3< –2 < –1 < 0<1 < 2 < 3 < 4 < 5 <6 < …

Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի, երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ ամենափոքր ամբողջ թիվ։

Առաջադրանքներ

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
դրական

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։
դրական

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x < 0,բացասական բ) x > 0 դրական:

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 >–3, դ) –1 < 1, է) –13 < 2,

բ) –4 < 2, ե) 5 > –3, ը) –1000 < 1,

գ) –3 > –10, զ) –16 < –12, թ) 25 > –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից -1,0,-3,3,2,1,-4,

բ) 0-ից -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,
գ) 6-ից 5,4,3,2,1,0,-1,
դ) –1-ից -2,-3,-4,-5,-6,-7,
ե) –5-ից -6,-7,-8,-9,-10,-11,-12
զ) –10-ից -11,-12,-13,-14,-15,-16,-17,
 է) 3-ից 2,1,0,-1,-2,-3,-4,
 ը) –3-ից -4,-5,-6,-7,-8,-9,-10:

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով.

–11, – 7, –6, – 2,–1, –1, 0 , 7, 24, 31,

բ) նվազման կարգով.

13,12, 4, 1, 0, –3,–7,–8, –11, –17, –30,

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) –4 <0 < 3, ե) –14 < -7 < –5,

բ) –4< -1 < 0, դ) –5 < 2 <5, զ) –28 < 1 < –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարության նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից,
այո
բ) –7-ը փոքր է 0-ից,
այո
գ) –10-ը բացասական թիվ է,
այո

դ) 2-ը դրական թիվ է։
այո

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) – 3-ից –1,-2,0,1,2,3,4,
բ) –6-ից -5,-4,-3,-2,-1,0,1
գ) –7-ից -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,

դ) 0-ից 1,2,3,4,5,6,7,
ե) 2-ից 3,4,5,6,7,8,9,
զ) 10-ից 11,12,13,14,15,16,17,
ը) 5-ից 6,7,8,9,10,11,12,
է) –5-ից -4,-3,-2,-1,0,1,2,

Լրացուցիչ: 1. Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը:

68